五、光学系统设计缺陷的空间光线追迹分析

　　本文对该部门承担研制的一个激光热处理实时变换系统的故障原因进行诊断。利用空间光线追迹方法，我们找到了故障原因及原光学系统的设计缺陷，提出了对光学系统的改进方案。按照改进方案重新研制光学系统后，达到原设计的性能要求。本文介绍利用空间光线追迹方法对原光学系统设计缺陷诊断的研究工作。

　　1光学系统简介

　　图1为所研究光学系统的示意图，图中，来自激光设备的光束自左向右入射到抛物柱面反射镜S1上，反射光束被另一抛物柱面反射镜S接收并反射到平面反射镜M1，经M1再次反射的光线投向劈形分割反射镜Mp后，将被Mp分割反射为两束光，它们分别被两面对称放置的平面反射镜接收和反射，最后，在Mp后工作平面上重新叠加，完成光束的变换及叠加过程。

　　从形式上看，该光学系统是一个简单的光束双分割叠加系统，然而，光学系统的两个抛物柱面镜是由金属反射板弯曲形成的，通过伺服控制机构，可以由计算机精确控制反射板的弯曲角，实时改变两面抛物镜的曲率半径比。这样，在始终保持两抛物镜的焦线重合的情况下，设计者期望从抛物柱面镜S出射的光束成为截面尺寸在垂直方向实时变化的平行光。此外，设计者还让劈形分割镜Mp受另一伺服控制机构控制，根据需要由计算机实时控制在图面上进行平动。这样，经平面反射镜反射到达Mp的光束将被实时地在不同部位被分割，通过两束光按不同相对位置进行叠加，在光学系统后形成功率密度分布实时变化的光束，为激光热处理的实时优化控制服务。

　　根据傅里叶光学理论，当射向劈形分割镜Mp的光束是截面为椭圆形的基模高斯光束时，通过光学系统的变换，在光学系统后的工作平面上将应得到一序列由两瓣非对称分割的椭圆高斯光束的衍射叠加光斑。图2给出了叠加光斑的两种可能的功率密度分布。然而，事与愿违，光学系统安装成功后，虽然设计者尽了最大努力对光学系统进行调试，却始终未能达到所期待的设计目标，甚至，为能够在工作平面上找到光束，对光学系统的调试都十分困难。

　　2空间光线追迹对光学系统性能的彷真研究

　　2.1光学系统原理的可行性讨论

　　为研究方便，可将光学系统分为两个部分，其中，两个抛物柱面镜构成的系统为装置1，其余为装置2。不难看出，装置2等效于文献[2]中研究过的透射式双分割光学系统，只要入射激光为椭圆高斯光束，在叠加平面上必然能够得到形式如图2的光束分布。因此，仅需对装置1作认真研究。

　　由于抛物柱面镜可以对光束沿垂直于柱面母线方向进行尺寸变换是装置1的设计基础，因此，有必要对抛物柱面反射镜对光线的反射规律进行研究。图3示出一个理想的抛物柱面反射光线时的坐标定义图，图中，I，N及R分别为一个任意给定的入射光线单位矢量、入射点的单位法线矢量以及反射光线的单位矢量，在三维空间中反射定律可以用以下矢量关系表出：

　　        (1)

　　令为抛物柱面方程，图中入射点的坐标为p(x1，y1，z1)，利用解析几何知识及公式(1)不难得出抛物面上p点的法线及反射光线单位矢量各分量的表达式：

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