具有二阶非线性效应的晶体被广泛应用于二次谐波（SHG）、和频（SFG）、差频（DFG）、光参量放大（OPA）等光学频率转换过程，其非线性和色散特性影响着频率转换的效率和带宽。在频率转换过程中，由色散特性决定的相位匹配非常关键，相位失配将导致效率随着晶体长度周期性变化（如图1），相位失配越大，可实现的最高效率越低。为了在相位失配的情况下同样保证较高的非线性转化效率，准相位匹配技术应运而生：将晶体的自发极化方向周期性反转，二阶非线性转化效率随着晶体长度单调增加，大大提升了最终的转化效率。

图1 准相位匹配以及周期极化铌酸锂（PPLN）制作过程

尽管准相位匹配技术已经显著提升了非线性转化效率，但是在这样的弱波导非线性器件中，材料色散将限制相位匹配带宽。

图2 铌酸锂波导极化过程

为了进一步增加非线性转换过程的效率以及相位匹配带宽，Marc Jankowski等人通过极化、刻蚀和端面切割三个过程制作了基于铌酸锂晶体的薄膜波导（如图2所示）。在以二氧化硅为底的铌酸锂波导中的倍频实验中，1550nm泵浦光以及对应的775nm倍频光的模场分布如图3a、b。作者计算了不同输入不同输入波长（1550nm附近）所对应的PPLN波导的极化周期以及归一化能量转化效率（定义为归一化效率η＝Pout／Pin2·L2，Pout，Pin分别为输出和输入功率，L为波导长度），预测归一化能量转化效率将超过4000％∕W－cm2。

图3 （a）（b）1550nm和775nm光场模式分布；（c）极化周期和归一化效率随波长分布

实验中，作者将波长从1480nm至1680nm可调的连续光激光器耦合进入PPLN波导中，测量波导宽度分别为1440nm和1380nm时不同波长的归一化转化效率如图4b所示。波导宽度的变化引起波导色散的改变，从而影响相位匹配。波导宽度为1440nm时，实验测得的转化效率曲线和经过修正的理论模拟曲线拟合较好（如图4c）。另外，作者绘制了小信号以及大信号时转化效率随输入功率的变化曲线，当输入功率较高时，测量结果和大信号理论拟合较好；当功率较低时，接近小信号近似，归一化能量转化效率为2600％∕W－cm2。

图4 实验结果

在上述倍频实验中，极强的光场束缚显著提升了PPLN波导的归一化能量转化效率，倍频过程的群速度失配也被控制在150fs／mm，为块状铌酸锂晶体的一半。群速度失配被认为是影响相位匹配带宽最重要的因素。对于薄膜PPLN波导这种具有强光束限制的器件而言，波导色散可以通过改变波导宽度和厚度改变，在后续的工作中，Marc Jankowski等人通过对波导结构参数的控制，实现了超宽带的相位匹配带宽。作者模拟了不同波导宽度和刻蚀深度下对于2050nm光的二倍频所需要的极化周期、归一化能量转换效率、群速度失配以及群速度色散（如图5所示）。计算结果表明，波导截面越大，需要的极化周期越大，归一化效率越低。图5d，e中实线和虚线表示群速度失配为0 和5fs／mm。

图5 波导尺寸对各参数的影响

作者将宽度50fs，中心波长2um的超短脉冲耦合进入PPLN波导中，输出得到的二倍频光谱如图6c所示，结合2um光谱以及解耦合波方程，得到实验中倍频光的传递函数（转化效率）如图6d黑色实线所示，与理论计算公式（蓝色曲线）符合较好。并且，与传统2um二倍频传递函数（橙色曲线）相比具有明显的光谱加宽。

图6 色散控制PPLN波导二倍频实验

此外，PPLN波导还可以用于产生超连续谱，作者选用具有特殊极化周期的波导引入一定的相位失配，从而降低二倍频的效率，以获得2um的光谱展宽，结果如图7所示，随着输入脉冲能量从0．33pJ增加至11．2pJ，光谱覆盖范围逐渐增加，高次谐波逐渐出现，最终光谱覆盖范围超过2．5个倍频程，并且所需要的脉冲能量相比于以往的器件有几个数量级的降低。

图7 PPLN波导用于超连续产生

具有准相位匹配结构和色散控制的非线性波导已经在光学频率转换领域表现出亮眼的性能。强光束限制为非线性过程提供极高的转化效率，而波导结构的设计给与群速度和群速度色散设计空间，显著增加相位匹配带宽。该类器件也将在量子光学器件领域有更多突破性的表现。

参考文献：

［1］ Wang C ， Langrock C ， Marandi A ， et al． Ultrahigh－efficiency wavelength conversion in nanophotonic periodically poled lithium niobate waveguides［J］． Optica， 2018， 5（11）：1438．

［2］ Jankowski M ，  Langrock C ，  Desiatov B ， et al． Ultrabroadband Nonlinear Optics in Nanophotonic Periodically Poled Lithium Niobate Waveguides［J］． Optica， 2020， 7（1）：40．

［3］ Jankowski M ，  Mishra J ，  Fejer M M ． Dispersion－engineered X（2） nanophotonics： a flexible tool for nonclassical light［J］． J． Phys． Photonics， 2021， 3（4）：2005．