当高强度的超快光脉冲在光纤和集成波导中传播时，通过自相位调制等非线性效应可以产生相干的超连续谱。由于色散的存在，超过一定传播长度后，光谱展宽逐渐停滞，需要增加输入峰值功率才能进一步展宽光谱。Haider等人［1］提出，可以通过在传播过程中反复使用正负色散交替的介质避免光谱展宽停滞，并且可以在显著降低输入功率的情况下产生更宽平坦的超连续谱，这对于片上宽带光子学具有重要意义。

图1 重复交替正负色散介质的概念图 ［1］

这种方案的的概念图如图1所示：输入脉冲先进入正色散介质，脉冲在自相位调制作用下，光谱和脉冲同时展宽。展宽后的脉冲进入负色散介质后被时域压缩，由于光谱在正色散介质中被展宽，因此脉冲对应的变换极限脉宽更窄，意味着在负色散介质中可以得到更窄的脉冲输出，对应的峰值功率也会更高，非线性更强，再进入下一段正色散光纤中，可以得到更宽的输出光谱。如此反复，在重复交替正负色散介质机制中，可以得到更宽的输出光谱。

图2 四种机制下展宽光谱带宽随着传播距离的演化 ［1］

为了显示这种新概念的优势，作者在均一正色散、均一负色散、零群速度色散和重复交替正负色散的介质中，模拟了展宽光谱带宽随着传播距离的演化。为了简化模拟过程，仅考虑自相位调制和二阶色散作用，并且假设脉冲仅在正色散介质中实现光谱展宽，即负色散介质的非线性系数为零，负色散介质的作用仅为将展宽脉冲压缩至变换极限脉宽。在这四种情况下，输入脉冲能量均为1nJ，脉冲宽度为72fs的高斯型脉冲，介质总长度为180cm。模拟结果如图2所示，脉冲在均一正负色散介质传播时均出现了光谱展宽停滞的现象，并且在均一正色散介质中传播20cm后展宽光谱宽度截至15THz，在均一负色散介质中传播10cm后展宽光谱宽度截至20THz。脉冲在零色散介质中传播的输出光谱宽度随着传播距离线性增加，而在重复交替正负色散介质中，输出光谱宽度随着传播距离呈指数增加。为了研究均一色散和交替正负色散介质中的展宽后的光谱宽度与正色散介质的段数和输入脉冲峰值功率的关系，作者理论计算后发现：在均一色散介质中，输出光谱宽度仅与输入脉冲峰值功率的1／2次方成正比；而在交替正负色散介质中，输出光谱宽度随峰值功率呈指数和线性混合型增加，并且指数增长和线性斜率的大小随着正色散介质段数增加而线性增加。这个结论提出了一种在低输入峰值功率下，得到更宽输出光谱的方法：给定输出光谱宽度，通过增加正色散介质的段数，从而大大降低所需要的输入脉冲峰值功率。

图3 每段正色散后输出光谱（上左），对应的输出光谱宽度与正色散光纤段数关系（上右）和不同机制下的输出光谱（下）［1］

为了验证以上理论，作者在光纤中做了实验，输入脉冲参数为：中心波长为1560nm，重复频率79．9MHz，MOPA放大后输出功率为50mW，脉冲宽度为74fs，耦合进光纤的平均功率为35．6mW。选用了四段正色散光纤，每段正色散光纤输出光谱如图3左图所示，对应的每段正色散光纤输出的光谱宽度如图3右图所示。根据利用每段测量的输出功率和脉冲宽度，发现前两段近似为指数增长，后两段趋近于线性增长，与理论结果相符合。不同机制下的输出光谱如图3下图所示，与均一色散光纤超连续产生相比，脉冲在交替正负色散光纤可以产生更宽的平顶带宽。结果表明，这种效应与模拟结果非常吻合，与均一色散介质相比，所需峰值功率几乎降低了一个数量级。

图4 脉冲在均一色散波导和交替色散波导的输出光谱（左）和波导色散曲线（右）［1］

在集成光波导中也出现了类似的现象，计算结果如图4所示。左图蓝色曲线代表着均一正色散波导，红线代表着交替色散波导，右图为所使用的波导的色散曲线。计算结果表明交替色散产生的光谱宽度为547nm，为均匀正色散下的输出光谱宽度26倍。在具体实验中，集成光波导的缺点在于无法灵活调节不同色散波导的长度，因而无法总能调节到最佳匹配长度。但是即使不完全匹配，在交替正负色散波导中仍然可以在一定输入功率下得到在光谱上更大程度展宽的脉冲。

图5 脉冲宽度在交替正负色散介质中随传播长度的演化（左）和压缩最窄时的脉冲输出（右）［2］

上篇文章中设想的情况仅为在正色散中产生新的光谱成分，但是更实际的情况是：当脉冲能量超过基阶孤子所需能量时，在负色散区域也会产生新的光谱成分。Haider在上述实验的基础上，模拟了负色散波导中也存在光谱展宽时对超连续脉冲压缩的影响［2］。光谱在负色散波导中展宽时，脉冲宽度随着传播长度的变化如图5右图所示。模拟中选用的脉冲宽度为144fs，脉冲能量为100pJ（大于基阶孤子所需的脉冲能量6pJ），最后得到了压缩后脉宽为11fs、对应两个光学周期的脉冲，压缩比为12。对应的变换极限脉宽为10fs，两者存在差异的原因主要为存在由于负色散波导中产生的未补偿光谱相位。由于正色散介质芯径通常要小于负色散介质芯径，因此交替正负色散介质之间的熔接损耗会比较大，会影响实验效果，因此需要进一步优化。尽管如此，利用交替正负色散介质能够在更低的泵浦功率下得到更宽的输出光谱，并且能够将超连续脉冲压缩至少周期量级，有望在片上实现宽光谱的超短脉冲输出。

往期精彩：

超快非线性光学技术之六：超连续谱中色散波产生的半解析理论

参考文献：

［1］ Zia， Haider， et al． “Supercontinuum Generation in Media with Sign‐Alternated Dispersion．” Laser ＆ Photonics Reviews， vol． 14， no． 7， 2020， p． 2000031．

［2］ Zia， Haider． “Enhanced Nonlinear Pulse Compression from Supercontinuum Generation within Sign－Alternating Dispersion Waveguides．” ArXiv Preprint ArXiv：2001．02145， 2020．