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衍射元件产生复杂的光学图像

2007-04-09 08:50
论恒
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作者:Andreas Hermerschmidt, Sven Kruger


衍射光学元件(DOE)可以在特定平面内产生尺寸精确的复杂光学图像,例如探视镜图像,用于立体三维表面测量的多线或多环阵列等。用以产生复杂光学图像的DOE必须经过精密的设计和制造。

衍射理论
当一束激光通过DOE时,它可以在观察平面变换成任意光学图像。处理这些问题的理论基础是衍射理论,衍射理论可以计算某一有限直径的光波在传播过程中的变化。
 


图1. CCD捕捉的DOE产生的7线衍射图像。每线由301个点组成,图像面积为44mm1mm,图像平面距离DOE 500mm。

衍射理论基于光的电磁场理论和光强分布。在最简单的夫琅和费近似情形下,如果激光光场相干性和单色性近似这一前提条件充分满足,通过一次简单的傅立叶变换即可计算出衍射图像。由于只有光强分布与实际应用有关,因此在设计DOE时,光场相位可以任意假定。

DOE的设计
一套激光组件通常包含一个可调透镜系统,其聚焦于屏幕上。如果DOE位于透镜之后, 可以观察到由多个光斑组成的复杂光学图像。设计DOE要求对光从像平面向DOE逆向传播进行仿真,同时对入射光场与DOE的相互作用进行描述, 尤其是在DOE的最小尺寸(简称临界尺寸)能够与光波长(λ)进行比较,甚至是更小的情形下。

对于临界尺寸大于5λ的DOE,通过薄元件近似可以用一个复传输函数描述该DOE,这个传输函数能够解释光振幅衰减和光相位延迟,通过光学设计程序可以确定该传输函数。
 


图2. 左边:小角度衍射情形,衍射点组成的线是平行的。右边:大角度衍射情形,基于小角度近似的衍射方程不再成立,衍射点组成的线出现几何失真。

大多数DOE的传输函数具有空间周期性,因此可以在一个给定平面内得到光斑的确定位置。对于干涉增强波列,其衍射角θ满足光栅方程mλ= gx,y sinθ,m代表衍射阶次,gx,y代表一个周期内的空间尺寸。

对于平面波以波长λ垂直入射的情形,所有可能的衍射角均可以从光栅方程得出。对于小角度衍射,如果在观察平面前焦距长度处放置一聚焦透镜,使光波聚焦于观察平面,在观察平面处衍射图像将是等距的点阵。对于激光系统,DOE放置在透镜和观察平面之间,而且可以通过调整透镜焦距方便地进行调节。在调节过程中,衍射图像大小与DOE和观察平面间的距离成正比,但图像形状始终保持不变。

设计DOE传输函数只影响入射光能量在不同衍射阶次的分布,并不改变不同衍射阶次光的传播方向,该传播方向只由空间周期的几何尺寸决定。设计DOE包括两个基本步骤:选择gx和gy,在给定功率分布情形下,确定DOE的理想衍射阶次;使使用迭代傅立叶变换算法,确定产生理想衍射阶次的传输函数。

例如,我们可以构建一个DOE产生由N个等距分布的点组成的M 线图像。同线相邻点之间的夹角远远小于相邻线之间的夹角,因此满足gx << gy这一条件。不同衍射阶次光传播方向是确定的,DOE不会将光衍射至线间区域。对于小角度衍射情形,这是一种非常成功的设计方法,但对于较大衍射角度情形,由于衍射方程基于小角度近似,若采用这种方法进行设计,这些线将出现几何失真。

其中一种几何失真是线中心不再等距离分布,甚至出现弯曲情形(见图2)。如果要创建一个具有确定面积的多线图像,这种缓冲式几何失真将会导致图像面积增加。例如,在距离DOE 500mm处创建一个面积为200mm的图像,在几何失真情况下面积将变为204mm,这在一些应用领域是不允许的。

解决这个问题需要对光栅的不同衍射阶次采用不同的判据,不同衍射光波在观察平面接近理想线位置产生点,进而形成线。为了简单起见,假设g = gx = gy,通过视觉反锯齿效应叠加点获得线,从而可能在目标平面获得直线(见图3)。DOE需要大面积gx 譯y,这样能在目标平面产生精致的点格。在激光组件中,光束直径相对于这一面积不应太小。对于激光二极管,如果使用准直光学元件,这一条件可以适当放宽。但对于输出波长532nm的二极管泵浦固态激光器,由于其输出光束可能具有较小的光束直径,这种情况下通常需要外加光学元件扩束。采用这种方法还需对传播进入线间区域的衍射阶次进行抑制。

DOE的制作
制作DOE要求高分辨率平板技术,最容易制作的是二元衍射元件,采用电子束直写获得铬振幅掩模。掩模基板可以是熔融石英,通过活性离子蚀刻即可将振幅元件转化成相位元件。没有被铬层覆盖的熔融石英部分被蚀刻获得表面轮廓,将铬层清除后,DOE即制作完成。

 


图3. 通过补偿缓冲失真获得的11平行线衍射图像,图像面积268mm,图像平面距离DOE 500mm。

熔融石英制造的DOE具有较高的损伤阈值,适用于高功率激光应用领域。此外,它们可以作为预成型件用于复制。有几种可能的DOE复制技术,如丙烯酸材料紫外固化、高分子材料热压或注塑。对于较宽温度范围内、应用在固定衍射角和固定图像大小的情形下,丙烯酸材料玻璃基板紫外固化相对于高分子材料注塑具有较低的成本,因而具有较大的竞争优势。但是,如果材料热膨胀和相应的衍射角变化均处在允许的范围内,在大批量生产的情况下,基于高分子材料注塑工艺的初始成本虽然较高,但平均成本却能大幅降低。

制作多元衍射元件特别是主元件相对困难得多,可以用多掩模或者直写方式在感光树脂上制作多元衍射元件,然后通过活性离子蚀刻转变成基板,对元件进行复制原则上可以采用制作二元衍射元件的技术。

DOE可以在给定平面产生精确尺寸的光学图像,设计DOE传输函数选用不同方法能够优化信噪比、光斑位置扰动性等参数。对于生产不同数量的DOE,可以选择不同的技术,在达到规格要求的同时,尽可能降低生产成本。
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